Matriz

 ¿QUE ES UNA MATRIZ?

Las matrices son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas. Sirven para describir sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, así como para representar una aplicación lineal.

 Toda matriz se representa por medio de una letra mayúscula, y sus elementos se reúnen entre dos paréntesis o corchetes, en letra minúscula. A su vez, tienen doble superíndice: el primero hace referencia a la fila y el segundo a la columna a la que pertenece.

MATRIZ  INTRODUCCION

TIPOS DE MATRICES

1.      Rectangular: tiene diferentes números de filas y columnas.

2.      Fila: una matriz rectangular, pero con una sola fila.

3.      Columna: una matriz rectangular, pero con una sola columna.

4.      Nula: matriz cuyos elementos son iguales a cero.

5.      Cuadrada de orden n: matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas. En este tipo de matrices, la dimensión se llama orden, y su valor coincide con el número de filas y columnas.

6.      Diagonal: es un tipo de matriz cuadrada en la que los elementos que no se encuentran en la diagonal principal son iguales a cero.

7.      Escalar: es una matriz diagonal en la que todos los elementos presentes en la diagonal principal son iguales.

8.      Identidad: se trata de una matriz escalar en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a uno, mientras que el resto de los elementos son iguales a cero.

9.      Opuesta: es opuesta a otra cuyos elementos tienen un signo contrario a la matriz principal. Es decir, la matriz opuesta a A se denomina -A y todos los elementos del conjunto son contrarios a los elementos de la matriz A.

10.  Traspuesta: se trata de la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se utiliza el superíndice t para representarla y su dimensión es n x m.

11.  Triangular superior: se trata de una matriz cuadrada en la que al menos uno de los términos que está por encima de la diagonal principal es distinto a cero, y todos los que están situados por debajo a ella son iguales a cero.

12.  Triangular inferior: a diferencia del tipo anterior, en este tipo de matriz al menos uno de los elementos que están debajo de la diagonal principal son diferentes a cero y todos los que están por encima de ella son iguales a cero.

MATRIZ EN MATEMATICA